天然氣能量計量的不確定度評定探討

摘 要

摘要：國家標(biāo)準GB/T 22723—2008《天然氣能量的測定》已于2008年底正式發(fā)布，很快將在商品天然氣的大規(guī)模交接計量中推廣使用。為此，綜合分析了天然氣能量計量不確定度評定
摘要：國家標(biāo)準GB/T 22723—2008《天然氣能量的測定》已于2008年底正式發(fā)布，很快將在商品天然氣的大規(guī)模交接計量中推廣使用。為此，綜合分析了天然氣能量計量不確定度評定及標(biāo)準物質(zhì)應(yīng)用的有關(guān)標(biāo)準與規(guī)范，從澄清若干基本概念著手，就天然氣流量計量和天然氣組成分析兩個不同計量領(lǐng)域進行測量不確定度評定的適用標(biāo)準、實驗標(biāo)準偏差(隨機誤差)評定、系統(tǒng)(因素導(dǎo)致的)不確定度評定與不確定度合成等有關(guān)問題提出了若干看法，并結(jié)合示例加以說明，以期更好地指導(dǎo)貫徹執(zhí)行新的國家標(biāo)準，促進我國天然氣計量工作進步與發(fā)展。
關(guān)鍵詞：天然氣；能量計量；不確定度評定；實驗標(biāo)準偏差；系統(tǒng)不確定度；不確定度合成
    國家標(biāo)準GB/T 22723—2008《天然氣能量的測定》經(jīng)起草工作組近4年的努力，前后經(jīng)歷了5次重大修改，已于去年底正式發(fā)布，很快將在商品天然氣的大規(guī)模交接計量中推廣使用。但由于能量計量過程中既涉及天然氣流量計量(物理計量中的力學(xué)計量)，又涉及天然氣烴類組成分析(化學(xué)計量中的分析化學(xué)計量)，兩者在測量結(jié)果的不確定度評定及溯源準則等方面有所不同，故涉及的問題比較復(fù)雜[1]。另外，我國化學(xué)分析測量不確定度評定的標(biāo)準化工作相對滯后，適用的國家計量技術(shù)規(guī)范(JJF 1135—2005)于2005年才正式發(fā)布，而天然氣分析專用的溯源準則(ISO 14111—1996)及在線分析系統(tǒng)的操作性能評價(ISO 10723—1995)兩項基礎(chǔ)性的國際標(biāo)準則迄今尚未在我國轉(zhuǎn)化，從而更增加了問題的復(fù)雜性。鑒于此，擬從澄清若干基本概念著手，就評定的適用標(biāo)準、實驗標(biāo)準偏差(隨機誤差)評定、系統(tǒng)不確定度評定與不確定度合成等有關(guān)問題提出若干不同看法。
1 GB/T 22723—2008的規(guī)定
GB/T 22723—2008的11.2節(jié)給出了如式(1)所示的供出總能量計算公式和式(2)所示的其相對不確定度計算公式：
    E=H×Q    (1)
式中：E為供出的總能量；H為(某個時間周期中的)平均發(fā)熱量或賦值發(fā)熱量；Q為(某個時間周期中的)天然氣供總量。
uE=(uH2+uQ2)1/2     (2)
式中：uE為能量(測定)的相對不確定度；uH為發(fā)熱量值的相對不確定度；uQ為氣體流量的相對不確定度。
    分析式(1)、(2)可以歸納出以下認識：
    1) 由于體積計量仍然是能量計量的一個組成部分，故能量計量本身并不能提高交接計量的準確度，而只是使計量的結(jié)果更為科學(xué)、公平和合理。
    2) GB/T 22723—2008的關(guān)鍵目標(biāo)之一是通過式(1)把H和Q兩個分屬完全不同計量領(lǐng)域的量值結(jié)合在一起，從而奠定了天然氣能量計量的基礎(chǔ)。
    3) uE所示的(相對)不確定度是一個由uH和uQ按式(2)計算出來的合成不確定度；而對于uH和uQ這兩個量值而言，各自還有其由隨機誤差與偏差合成而得到的測量不確定度。
    4) 平均發(fā)熱量或賦值發(fā)熱量的不確定度主要來源于測量的不確定度、平均時段內(nèi)天然氣發(fā)熱量的變化和時間的延遲等3個方面的影響；而能量測定的偏差則主要來源于檢定(或校準)誤差，以及使用固定的系數(shù)代替在線數(shù)據(jù)。由于偏差僅對一方有利，而以損害另一方利益為代價，故應(yīng)盡可能找出并消除。
   5) 按GB/T 22723—2008第1章的規(guī)定：應(yīng)按GB/T 18603—2001的要求選擇相應(yīng)的能量測定方法，即計量系統(tǒng)的配套儀表的準確度應(yīng)執(zhí)行該標(biāo)準附錄A中表A1和表A2的有關(guān)規(guī)定。
2 JJF 1059—1999和JJF 1135—2005的規(guī)定
    JJF 1059—1999源于1993年由國際標(biāo)準化組織(ISO)等7個組織共同起草的“測量不確定度表示指南”(GUM)，后者是各類測量中評定與表示不確定度的通用準則，適用于各種準確度等級的測量領(lǐng)域?？傮w而言，此規(guī)范適用于物理測量。
    在化學(xué)分析計量領(lǐng)域，直到2000年才由歐洲分析化學(xué)活動中心(EURACHEM)與分析化學(xué)國際溯源性合作組織(CITAC)等機構(gòu)共同制定了用于化學(xué)分析中不確定度評定的(專用)準則，稱為“EURACHEM/CITAC Guide”，它也被我國實驗室國家認可委員會等同采用，于2002年8月發(fā)布了“化學(xué)分析中不確定度的評估指南”。
    JJF 1135—2005遵循GUM和EURACHEM/CITAC Guide的基本原則，并結(jié)合化學(xué)分析測量的特點，從科學(xué)性和實用性角度出發(fā)，進一步闡明化學(xué)分析測量不確定度評定的特殊問題，例如評定模型的建立、標(biāo)準物質(zhì)的應(yīng)用等等[2]。因此，天然氣組成分析首先應(yīng)執(zhí)行JJF 1135—2005的規(guī)定，而在量值溯源方面則應(yīng)執(zhí)行ISO 14111—1996《天然氣分析的溯源準則》的有關(guān)規(guī)定。
    A類不確定度(又稱為實驗標(biāo)準偏差或隨機誤差)來源于量子力學(xué)中微觀粒子運動的基本規(guī)律之一——“不確定性原理”(uncertainty principle)，因而在計量學(xué)中以對觀測列采用統(tǒng)計分析的方法進行評定。JJF 1059—1999和JJF 1135—2005在A類不確定度評定方面皆采用Bessel公式，于重復(fù)性或再現(xiàn)性條件下由重復(fù)測量的分散性實驗結(jié)果估計得到隨機因素導(dǎo)致的不確定度分量(σ)，它服從正態(tài)分布，當(dāng)置信系數(shù)取2時，置信度為95%；置信系數(shù)取3時，則置信度為99.7%。
    根據(jù)不確定性原理，“真值(true value)”按其本身的屬性是不確定的，即與給定的特定量定義相一致的值不一定只有一個。因此，JJF 1059—1999將式(3)中的定義為約定真值(conventional true value)，有時也稱為約定值、指定值、參考值或最佳估計值，經(jīng)常用某個量的多次測量結(jié)果來確定。在不確定度評定中，約定真值的不確定度(值)往往小到可以忽略不計。在化學(xué)分析測量中，標(biāo)準物質(zhì)證書上所示的“標(biāo)準值”，通?？梢暈榧s定真值。
 
式中：σ為實驗標(biāo)準偏差；yi為第i次的測量值；為所有測量值的算術(shù)平均值；n為測量次數(shù)。
    與A類不確定度評定完全不同，B類不確定度不采用統(tǒng)計分析方法，而是基于其他方法來估計其概率分布(分布假/R)并進行評定。JJF 1135—2005介紹的B類不確定度評定則與JJF 1059—1999有很大區(qū)別。該規(guī)范第5章對化學(xué)分析測量不確定度的評定過程作了詳細的說明，其要點可歸納如下。
    1) 對于經(jīng)典的化學(xué)分析測量，其測量過程皆有確切的測量模型或數(shù)學(xué)模型，此時可以根據(jù)該模型和不確定度傳播方式計算或估計不確定度。
    2) 在儀器分析中，有些被測量值可以通過與相應(yīng)的標(biāo)準物質(zhì)相比較而得到估計值，并可根據(jù)其響應(yīng)量建立測量數(shù)學(xué)模型。用氣相色譜法進行天然氣組分分析時，通常是據(jù)此而進行不確定度評定。
    3) 當(dāng)使用氣相色譜儀同時對天然氣樣品及與其組成類似的標(biāo)準氣體混合物(RGM)進行比對分析時，通過比較可以準確地測定待測樣品的量值[3]。此時，其測量不確定度(d)可用下列式(4)計算：
    d=[(u1)2+(u2)2]1/2    (4)
式中：d為測量不確定度；u1為標(biāo)準氣體混合物質(zhì)的定值不確定度；u2為用氣相色譜儀測量的不確定度。
    4) 在量化不確定度時，先測量或估算每個已識別出來的不確定度分量的大小，并估計出每個分量對合成的(總)不確定度的貢獻。根據(jù)測量要求，一般可以舍去其貢獻小于最大分量1O%的(小)分量，以便簡化計算過程。對于天然氣體積流量測量而言，其構(gòu)成(總)不確定度的有關(guān)分量及其合成應(yīng)執(zhí)行GB/T 18603—2001的規(guī)定。
3 GB/T 18603—2001的規(guī)定
    GB/T 18603—2001附錄A中對不同等級的計量系統(tǒng)及其配套儀表的準確度要求作了規(guī)定[4]，其含義為：如果計量系統(tǒng)要求達到某個等級，則其配套儀表的準確度必須達到相應(yīng)的等級。
    GB/T 18603—2001附錄C規(guī)定(氣體NN)測量儀表的準確度可用偏差(β)、不確定度(U)、漂移(D)和由漂移所產(chǎn)生的不確定度(UD)等4個參數(shù)進行量化描述，并提出表達準確度要求的適當(dāng)方法是規(guī)定最大允許誤差(MPE)，其定義為：測量儀表讀數(shù)與被測量的(約定)真值之間允許誤差的極值。通常，測量儀表與設(shè)備的MPE可用式(5)和(6)表示：
    ︱β+U︱＜MPE    (5)
式中：β為偏差(指由系統(tǒng)因素影響導(dǎo)致的不確定度)；U為不確定度，指由隨機因素影響導(dǎo)致的不確定度。
    ︱β+D×t+[U2+(UD×t)2]1/2︱＜MPE (6)
式中：t為儀表的使用時間。
    近年來，國際法制計量組織(OIML)所屬的TC8/SC7對GB/T 18603—2001中發(fā)熱量測定的準確度要求提出了新的建議：A級計量站以熱量計直接測定天然氣發(fā)熱量時，儀器的準確度應(yīng)優(yōu)于0.5%；但由氣相色譜儀測定天然氣組成后，再通過計算間接求得的發(fā)熱量值的準確度可以放寬至0.6%。ISO 14111—1996規(guī)定天然氣組成分析的溯源性可以還原為其校準用氣體(RGM)的溯源性，因而現(xiàn)場用于校準在線氣相色譜儀的標(biāo)準氣混合物(RGM)也只需要溯源至不確定度優(yōu)于0.6%的認證級RGM即可[5]。
4 氣體流量計不確定度評定示例
    按GB/T 18603—2001的規(guī)定，所有各種類型氣體流量計都采用同樣的不確定度評定原理與公式，只是具體參數(shù)視流量類型及其應(yīng)用情況而定。在該標(biāo)準的附錄C中給出了一個渦輪流量計不確定度評定的示例作為代表，詳細闡明了氣體流量計不確定度評定的具體方法。
    1) 經(jīng)校準的渦輪流量計，其偏差(β)是已知的，并使用流量加權(quán)平均誤差表示，在本示例中假設(shè)β=+0.03%。
    2) 流量計校準證書所示校準結(jié)果的不確定度，通常為2倍標(biāo)準差，即大致為0.25%的水平。
    3) 假設(shè)由安裝不理想產(chǎn)生的不確定度為0.20%；由于溫度影響產(chǎn)生的不確定度估計為0.05%。
    4) 由校準、安裝和溫度等3項由系統(tǒng)因素導(dǎo)致的B類(合成)不確定度為：
   UB=[(0.25)2+(0.20)2+(0.05)2]1/2=0.32%
    5) 流量計性能的隨機變化(重復(fù)性)可以估計為0.05%，則UA=0.05%。
    6)通過同類型其他流量計的校準結(jié)果，可對D進行估計。假設(shè)此類流量計每10a漂移-0.8%，則D=0.8%/a。
    7) 按上述同樣的原理與方法，也可以估計出壓力和溫度傳感器的不確定度。為了便于觀察，在本例中對壓力傳感器設(shè)定了一個+0.15%/a的大漂移。
    8) 壓縮因子(Z)應(yīng)該不存在由系統(tǒng)(因素導(dǎo)致的)誤差，但肯定存在不能根據(jù)統(tǒng)計分析進行評定的B類不確定度。
    表1中列出了上述示例中的各有關(guān)參數(shù)及其計算結(jié)果。
表1 上述示例中的各有關(guān)參數(shù)及其計算結(jié)果表    %

參數(shù)
β
UB
UA
D
UD
流量
+0.03
0.32
0.05
-0.08
0.16
壓力
+0.10
0.30
0.10
+0.15
0.16
溫度1)
+0.02
0.10
0.00
0.00
0.05
壓縮因子
0.00
0.20
0.10
 
 
計算結(jié)果
+0.11
0.51
0.51
+0.07
0.18

注：1)溫度的影響是相反的，故應(yīng)減去。
5 天然氣計量站能量計量的不確定度評定示例
    本示例執(zhí)行IS05168—2005的規(guī)定，它與JJF1059—1999在評定程序和計算次序方面有所不同，但結(jié)果相同。
5.1 示例計量系統(tǒng)的主要技術(shù)條件
    1) 超聲或渦輪流量計通過串口或脈沖信號向流量計算機提供工況流量信號；每一個計量回路專用的壓力與溫度變送器也向流量計算機傳送(相應(yīng)的)壓力與溫度信號(4～20mA模擬信號)。
    2) 流量計算機利用上述信號，以工況和標(biāo)況密度為基礎(chǔ)，采用AGA-7/AGA-9報告的方法計算天然氣的標(biāo)況體積流量。
    3) 流量計算機利用在線氣相色譜儀提供的天然氣組成分析數(shù)據(jù)，采用AGA-8報告的方法計算工況和標(biāo)況密度。
    4) 在得到某時間周期中的標(biāo)況體積流量及其相應(yīng)的平均高位發(fā)熱量后，按上文式(1)所示的公式計算供出的總能量(E)。
5.2 示例具體計算程序
5.2.1 實驗標(biāo)準偏差(隨機誤差)
5.2.1.1 流量校準的實驗標(biāo)準偏差(S1)
    在大多數(shù)此類校準中，隨機誤差均可控制在±0.2%以內(nèi)，故取S1=0.1%。
5.2.1.2 壓力校準的實驗標(biāo)準偏差(S2)
    按制造廠家提供的數(shù)據(jù)，在壓力變送器經(jīng)標(biāo)定的量程范圍內(nèi)，環(huán)境溫度對準確度的影響為±0.15%，故取S2=0.15%。
5.2.1.3 溫度校準的實驗標(biāo)準偏差(S3)
    按制造廠商提供的數(shù)據(jù)，溫度變送器在0～100℃量程范圍內(nèi)，模擬信號的總誤差為±0.1%，由此可計算出其隨機誤差為±0.1%，故取S3=0.1%。
5.2.1.4 樣品天然氣分析數(shù)據(jù)的實驗標(biāo)準偏差
    以連續(xù)5次進樣標(biāo)準氣混合物(RGM)為基礎(chǔ)進行計算，S4=0.02%。
5.2.1.5 高位發(fā)熱量的實驗標(biāo)準偏差(S5)
    高位發(fā)熱量是以從氣相色譜儀獲得的氣體樣品組成(數(shù)據(jù))為基礎(chǔ)計算的；標(biāo)準偏差是源于上述5組典型的氣相色譜儀分析數(shù)據(jù)。高位發(fā)熱量則是根據(jù)美國GPA 2172的單個組分的高位發(fā)熱量為基礎(chǔ)進行計算，故取S5=0.05%。
5.2.2 系統(tǒng)(因素導(dǎo)致的)不確定度
5.2.2.1 流量校準的系統(tǒng)不確定度(B1)
    典型的流量實驗室其系統(tǒng)不確定度為0.23%，超聲流量計有0.0639%的典型零流速偏置。對8”(200mm)流量計而言，當(dāng)其氣體流速為17.4m/s時，其系統(tǒng)不確定度為：
    B1=E(0.23)2+(0.0639)2]1/2=0.2387%
5.2.2.2 壓力測量的系統(tǒng)不確定度(B2)
    用于校準壓力變送器的設(shè)備有0.05%的系統(tǒng)不確定度，故取B2=0.05%。
5.2.2.3 溫度系統(tǒng)不確定度(B3)
    用于校準溫度變送器的設(shè)備有0.05%的系統(tǒng)不確定度，故取B3=0.05%。
5.2.2.4 由組分分析數(shù)據(jù)計算Z導(dǎo)致的系統(tǒng)不確定度(B4)
    樣品天然氣分析數(shù)據(jù)的系統(tǒng)不確定度是以連續(xù)5次進樣分析標(biāo)準氣混合物(RGM)為基準計算的。估計RGM的不確定度為0.2%，故取B4為0.2%。
5.2.2.5 高位發(fā)熱量的系統(tǒng)不確定度(B5)
根據(jù)上述介紹天然氣分析溯源準則，高位發(fā)熱量的系統(tǒng)不確定度可以按RGM的定值不確定度進行估計。本示例中現(xiàn)場使用的RGM可以溯源至美國國家標(biāo)準工藝研究院(NIST)保存的基準級RGM，故取B5=0.2%。
5.2.3 不確定度的合成(假定在最大流速工況下)
5.2.3.1 實驗標(biāo)準偏差的合成
    實驗標(biāo)準偏差(隨機誤差)的貢獻值是來源于超聲流量計：壓力、溫度、高位發(fā)熱量、標(biāo)況體積流量和能量流量；標(biāo)況體積流量的合成實驗標(biāo)準偏差(SQ)和標(biāo)況能量流量的合成實驗標(biāo)準偏差(SE)可分別按下式計算。
SQ=[(S1)2+(S2)2+(S3)2+(S4)2]1/2/100=[0.01+0.0225+0.01+0.0004]1/2/100=0.2071%
SE=[(SQ)2+(S5)2]1/2/100=[0.12+0.0025]1/2/100=0.2130%
5.2.3.2 系統(tǒng)不確定度的合成
    標(biāo)況體積流量的合成不確定度(BQ)和標(biāo)況能量流量的不確定度(BE)可分別按下式計算。
BQ=[(B1)2+(B2)2+(B3)2+(B4)2]1/2/1OO=[0.057+0.0025+0.0025+0.04]1/2/100=0.3193%
BE=[(BQ)2+(B5)2]1/2/1OO=[0.1019+0.04]1/2/1OO=0.3768%
5.2.4 標(biāo)況體積流量的合成不確定度
    1) 標(biāo)況體積流量：35000m3/h。
    2) 系統(tǒng)不確定度：0.328816%。
    3) 隨機不確定度：0.491528%(以2SQ計)。
    4) 合成不確定度：0.591372%。
5.2.5 標(biāo)況能量流量的合成不確定度
    1) 標(biāo)況能量流量：28840GJ/d。
    2) 系統(tǒng)不確定度：0.384864%。
    3) 隨機不確定度：0.501997%(以2SE計)。
    4) 合成不確定度：0.632234%。
參考文獻
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(本文作者：陳賡良 中國石油西南油氣田公司天然氣研究院)